Wie berechnet man die Belastbarkeit von Axial-Zylinderrollenlagern?

Bei der Konstruktion schwerer Maschinen und bei der Wartung von Industrieanlagen erfolgt die genaue Berechnung der Tragfähigkeit von Axial-Zylinderrollenlager ist der Kern der Gewährleistung der Systemzuverlässigkeit. Diese Lager sind für ihre außergewöhnliche axiale Tragfähigkeit und hohe Steifigkeit bekannt und werden daher häufig in Ölbohrplattformen, Hochleistungsextrudern und Industriegetrieben eingesetzt. Um die Lagerlebensdauer zu maximieren und katastrophale Geräteausfälle zu vermeiden, müssen Ingenieure die präzisen Berechnungsmethoden sowohl für dynamische als auch statische Tragzahlen beherrschen.

1. Grundlagen der axialen Tragfähigkeit und Lagergeometrie

Um die Belastbarkeit von Axial-Zylinderrollenlagern zu verstehen, muss man zunächst ihre konstruktiven Unterschiede zu Kugellagern unterscheiden. Zylinderrollen sorgen Linienkontakt eher als die Punktkontakt kommt in Kugellagern vor. Diese geometrische Eigenschaft ermöglicht es Axial-Zylinderrollenlagern, auf kleinstem Raum massiven Axialkräften standzuhalten. Es erfordert jedoch auch eine höhere Präzision bei der Vibrationskontrolle und -ausrichtung.

1.1 Die Bedeutung der Linienkontaktspannung

Linienberührung bedeutet in der Berechnung, dass der Druck über die gesamte Länge der Walze verteilt wird. Nach der Hertzschen Kontaktspannungstheorie muss bei der Berechnung der Tragfähigkeit die effektive Länge der Rollen berücksichtigt werden. Wenn das Lager unsachgemäß installiert ist und es zu einem Kippen kommt, konzentriert sich die Last auf die Kanten der Rollen, wodurch eine „Kantenspannung“ entsteht. Dadurch kann sich die theoretische Belastbarkeit um mehr als 50 Prozent verringern. Daher bleibt „Lagerfehlausrichtung“ bei hochfrequenten Suchanfragen ein kritisches Long-Tail-Schlüsselwort im Zusammenhang mit Lastberechnungen.

1.2 Grundlegende dynamische und statische Tragzahlen

• Grundlegende dynamische Tragzahl (Ca): Damit ist die konstante Axiallast gemeint, die ein Lager während der Drehung aushalten kann, um eine Nennlebensdauer von einer Million Umdrehungen zu erreichen. Dies ist die Schlüsselmetrik zur Bewertung der Betriebslebensdauer von Geräten.
• Statische Tragzahl (C0a): Damit ist die Grenzlast gemeint, bei der im Kontaktmittelpunkt eine bleibende Verformung auftritt, während das Lager stillsteht oder sich mit sehr langsamen Drehzahlen dreht. Sie bestimmt die Sicherheit des Lagers bei Stoßbelastungen oder im Anlaufmoment. Den Unterschied zwischen diesen beiden Werten zu beherrschen, ist der erste Schritt bei der Lagerauswahl.

2. Berechnung der dynamischen Tragzahl (Ca) nach ISO 281

Die Berechnung der dynamischen Tragzahl ist die Grundlage für die Vorhersage der Lagerermüdungslebensdauer. Für Axial-Zylinderrollenlager gilt der weltweit anerkannte Standard ISO 281 . Diese Formel berücksichtigt nicht nur physikalische Abmessungen, sondern auch den Einfluss von Materialtechnologie und Verarbeitungsgenauigkeit auf die Belastbarkeit.

2.1 Die ISO 281-Standardformel

Für einreihige Axial-Zylinderrollenlager wird die grundlegende dynamische Axialtragzahl Ca (gemessen in Newton) anhand der folgenden Variabeln berechnet:

Ca = fc * (Lw * cos alpha)^7/9 * Z^3/4 * Dw^29/27

2.2 Variablendefinitionen und ihre Auswirkungen

• fc (Geometriefaktor): Ein Koeffizient, der von der spezifischen Geometrie, Toleranzklasse und Materialqualität des Lagers abhängt. Hochwertiger Wälzlagerstahl (wie GCr15) hat typischerweise einen höheren fc-Wert.
• Lw (effektive Rollenlänge): Die effektive Länge der Walze. Eine Vergrößerung der Rollenlänge verbessert direkt die Tragfähigkeit, zu lange Rollen erzeugen jedoch eine erhebliche Gleitreibung während der Drehung; Daher müssen Designer das Seitenverhältnis ausbalancieren.
• Z (Anzahl der Rollen): Je mehr Rollen vorhanden sind, desto weniger Kraft trägt jede einzelne Rolle und desto höher ist die Gesamtbewertung.
• Dw (Rollendurchmesser): Der Rollendurchmesser hat einen exponentiellen Einfluss auf die Tragfähigkeit und ist die empfindlichste Variable bei der Konstruktion.

2.3 Berechnung der Lebensdauer (L10)

Nach Erhalt von Ca müssen Ingenieure das berechnen Bewertungsleben (L10) . Für Axialrollenlager lautet die Berechnungsformel:

L10 = (Ca / Pa)^10/3

Der Exponent von 10/3 (ungefähr 3,33) spiegelt die Tatsache wider, dass Rollenlager im Vergleich zu Kugellagern (die einen Exponenten von 3 verwenden) eine längere Lebensdauer vor Ermüdungsversagen haben. Die Darstellung dieser präzisen Lebensvorhersage auf einer Unternehmenswebsite steigert das Vertrauen der Kunden in das Produkt erheblich.

3. Statische Belastbarkeit (C0a) und Sicherheitsfaktoren

In vielen Anwendungen befinden sich Lager nicht immer in einem Hochgeschwindigkeits-Betriebszustand. Wenn beispielsweise ein schweres Ventil geöffnet wird oder ein Kran eine Last hebt, ist das Lager im Stillstand einem enormen Druck ausgesetzt. In solchen Fällen müssen wir uns auf die verlassen ISO 76 Norm zur Berechnung der statischen Tragfähigkeit.

3.1 Verhinderung bleibender Verformungen (Brinelling)

Die statische Tragfähigkeit ist definiert als die Belastung, die zu einer bleibenden Gesamtverformung im Kontaktzentrum der am stärksten belasteten Rolle und Laufbahn führt, die jedoch nicht überschritten wird 0.0001 des Rollendurchmessers. Wenn dieser Wert überschritten wird, erzeugt das Lager bei der anschließenden Drehung starke Vibrationen und Geräusche. Dies wird bei industriellen Recherchen häufig als „Brinelling-Effekt“ bezeichnet.

3.2 Die statische Berechnungsformel

Die allgemeine Formel für die statische Axialtragzahl C0a lautet:

C0a = 220 * Z * Lw * Dw * sin alpha

Die Konstante 220 stellt das Leistungsniveau von standardmäßig gehärtetem Wälzlagerstahl unter bestimmten Kontaktspannungsniveaus dar.

• Sicherheitsfaktor (S0): In der praktischen Technik führen wir einen statischen Sicherheitsfaktor S0 = C0a / P0a ein. Für Geräte mit Stoßbelastung wird ein S0 von 3 oder höher empfohlen; Bei Präzisionsgeräten sollte S0 sogar noch höher sein, um sicherzustellen, dass keine plastische Verformung die Genauigkeit beeinträchtigt.

4. Betriebsvergleich: Lastanpassungsfaktoren

Die tatsächlichen Arbeitsbedingungen sind weitaus komplexer als die Laborbedingungen. Schmierung, Temperatur und Einbaugenauigkeit wirken allesamt als „Korrekturfaktoren“, die sich direkt auf die effektive Belastbarkeit des Lagers auswirken.

5. Häufig gestellte Fragen (FAQ)

F1: Können Axial-Zylinderrollenlager radiale Belastungen bewältigen?

Nein. Diese Lager sind ausschließlich für axiale Belastungen ausgelegt. Da die Rollen senkrecht zur Wellenachse angeordnet sind, verursachen Radialkräfte starke Reibung am Käfig oder können sogar zum Zusammenbruch der Baugruppe führen. Bei auftretenden Radialkräften verwenden Sie bitte zusätzlich ein Nadellager.

F2: Warum unterscheidet sich der L10-Lebensexponent von Kugellagern?

Dies liegt an der unterschiedlichen Kontaktmechanik. Kugellager nutzen Punktkontakt, was zu einer höheren Spannungskonzentration und einem Exponenten von 3 führt. Zylinderrollenlager nutzen Linienkontakt, der die Spannung gleichmäßiger verteilt und somit den höheren Exponenten von 10/3 verwendet.

F3: Wie wirkt sich die Schmierviskosität auf die effektive Belastung aus?

Die Dicke des Schmierölfilms bestimmt, ob die Rauheitsspitzen der Kontaktflächen kollidieren. Selbst bei einer hohen theoretischen Tragzahl kann die tatsächliche Lebensdauer bei zu niedriger Ölviskosität weniger als 10 Prozent des berechneten Wertes betragen.

6. Referenzen und technische Standards

1. ISO 281:2007 : Wälzlager – Dynamische Tragzahlen und Lebensdauer.
2. ISO 76:2006 : Wälzlager – Statische Tragzahlen.
3. ANSI/ABMA-Standard 11 : Tragzahlen und Ermüdungslebensdauer für Rollenlager.
4. Harris, T. A. und Kotzalas, M. N. : Wälzlageranalyse, Band 1 und 2 , CRC Press. (Das branchenübliche Lehrbuch zur Lageranalyse).